《矩陣計(jì)算》是已故美國(guó)科學(xué)院院士、美國(guó)工程院院士吉恩·戈盧布(Gene H. Golub)等人的經(jīng)典巨著，是矩陣計(jì)算領(lǐng)域的標(biāo)準(zhǔn)性參考文獻(xiàn)。本書系統(tǒng)介紹了矩陣計(jì)算的基本理論和方法．內(nèi)容包括：矩陣乘法、矩陣分析、線性方程組、正交化和最小二乘法、特征值問題、Lanczos 方法、矩陣函數(shù)及專題討論等．書中的許多算法都有現(xiàn)成的軟件包實(shí)現(xiàn)，每節(jié)后附有習(xí)題，并有注釋和大量參考文獻(xiàn)．第4 版增加約四分之一內(nèi)容，反映了近年來矩陣計(jì)算領(lǐng)域的飛速發(fā)展。

獻(xiàn)辭
譯者序
前言
一般性參考文獻(xiàn)
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本書網(wǎng)站和常用軟件
通用記號(hào)
第 1章 矩陣乘法
1.1 基本算法和記號(hào)
1.2 結(jié)構(gòu)和效率
1.3 分塊矩陣與算法
1.4 快速矩陣與向量乘積
1.5 向量化和局部化
1.6 并行矩陣乘法
第 2章 矩陣分析
2.1 線性代數(shù)的基本思想
2.2 向量范數(shù)
2.3 矩陣范數(shù)
2.4 奇異值分解
2.5 子空間度量
2.6 正方形方程組的敏感性
2.7 有限精度矩陣計(jì)算
第3章 一般線性方程組
3.1 三角方程組
3.2 LU 分解
3.3 高斯消去法的舍入誤差
3.4 選主元法
3.5 改進(jìn)與精度估計(jì)
3.6 并行 LU 分解
第4章 特殊線性方程組
4.1 對(duì)角占優(yōu)與對(duì)稱性
4.2 正定方程組
4.3 帶狀方程組
4.4 對(duì)稱不定方程組
4.5 分塊三對(duì)角方程組
4.6 范德蒙德方程組
4.7 解 Toeplitz 方程組的經(jīng)典方法
4.8 循環(huán)方程組和離散泊松方程組
第5章 正交化和最小二乘法
5.1 Householder 和 Givens 變換
5.2 QR 分解
5.3 滿秩最小二乘問題
5.4 其他正交分解
5.5 秩虧損的最小二乘問題
5.6 正方形方程組和欠定方程組
第6章 修正最小二乘問題和方法
6.1 加權(quán)和正規(guī)化
6.2 約束最小二乘問題
6.3 總體最小二乘問題
6.4 用SVD 進(jìn)行子空間計(jì)算
6.5 修正矩陣分解
第7章 非對(duì)稱特征值問題
7.1 性質(zhì)與分解
7.2 擾動(dòng)理論
7.3 冪迭代
7.4 Hessenberg 分解和實(shí) Schur 型
7.5 實(shí)用QR 算法
7.6 不變子空間計(jì)算
7.7 廣義特征值問題
7.8 哈密頓和乘積特征值問題
7.9 偽譜
第8章 對(duì)稱特征值問題
8.1 性質(zhì)與分解
8.2 冪迭代
8.3 對(duì)稱 QR 算法
8.4 三對(duì)角問題的更多方法
8.5 Jacobi 方法
8.6 計(jì)算 SVD
8.7 對(duì)稱廣義特征值問題
第9章 矩陣函數(shù)
9.1 特征值方法
9.2 逼近法
9.3 矩陣指數(shù)
9.4 矩陣符號(hào)、平方根和對(duì)數(shù)
第 10章 大型稀疏特征值問題
10.1 對(duì)稱 Lanczos 方法
10.2 Lanczos 方法、求積和近似
10.3 實(shí)用 Lanczos 方法
10.4 大型稀疏 SVD 方法
10.5 非對(duì)稱問題的 Krylov 方法
10.6 Jacobi-Davidson 方法及相關(guān)方法
第 11章 大型稀疏線性方程組問題
11.1 直接法
11.2 經(jīng)典迭代法
11.3 共軛梯度法
11.4 其他 Krylov 方法
11.5 預(yù)處理
11.6 多重網(wǎng)格法
第 12章 特殊問題
12.1 移秩結(jié)構(gòu)線性方程組
12.2 結(jié)構(gòu)化秩問題
12.3 克羅內(nèi)克積的計(jì)算
12.4 張量展開和縮并
12.5 張量分解和迭代
索引

吉恩·戈盧布 (1932－2007) ，美國(guó)科學(xué)院、工程院和藝術(shù)科學(xué)院院士，世界著名的數(shù)值分析專家，現(xiàn)代矩陣計(jì)算的奠基人，生前曾任斯坦福大學(xué)教授，他是矩陣分解算法的主要貢獻(xiàn)者。
查爾斯·范洛恩，著名數(shù)值分析專家，美國(guó)康奈爾大學(xué)教授，曾任該校計(jì)算機(jī)科學(xué)系主任。他于1973年在密歇根大學(xué)獲得博士學(xué)位，師從Cleve Moler。