微積分入門 為日本數學家小平邦彥晚年創作的經典微積分著作，有別于一般的微積分教科書，本書突出“嚴密”與“直觀”的結合，重視數學中的“和諧”與“美感”，講解新穎別致、自成體系，論證清晰詳盡、環環相扣，行文深入淺出、流暢易讀，從原理、思想到方法、應用，處處體現了小平邦彥的深厚功力與廣闊視野。作者著眼數學分析的深處，結合自身獨到的思考與理解，從嚴謹的實數理論出發思謀微積分，通過巧妙引導，啟發讀者自主思考，提升對微積分的領悟理解程度。
本書是小平邦彥為后人留下的一份重要文化財富，不僅值得數學專業人士研讀，對于需要微積分知識的其他理工科學生和專業人員也具有深刻啟示。

第 1 章 實數.. 1
1.1 序......... 1
1.2 實數..... 6
1.3 實數的加法與減法...12
1.4 數列的極限, 實數的乘法、除法....16
1.5 實數的性質...27
1.6 平面上點的集合......43
習題..60

第 2 章 函數.61
2.1 函數....61
2.2 連續函數.......65
2.3 指數函數和對數函數.........72
2.4 三角函數.......77
習題..88

第3 章 微分法則...89
3.1 微分系數和導函數...89
3.2 微分法則.......93
3.3 導函數的性質........ 100
3.4 高階微分..... 106
習題 127

第4 章 積分法..... 128
4.1 定積分......... 128
4.2 原函數和不定積分. 137
4.3 廣義積分..... 148
4.4 積分變量的變換.... 164
習題 171

第5 章 無窮級數. 173
5.1 絕對收斂與條件收斂....... 173
5.2 收斂的判別法........179
5.3 一致收斂.....188
5.4 無窮級數的微分和積分....195
5.5 冪級數.........203
5.6 無窮乘積.....217
習題223

第6 章 多元函數224
6.1 二元函數.....224
6.2 微分法則.....233
6.3 極限的順序.260
6.4 n 元函數......273
習題279

第7 章 積分法則(多元) ........ 280
7.1 積分..280
7.2 廣義積分.....292
7.3 積分變量的變換....316
習題349

第8 章 積分法則(續) ..350
8.1 隱函數.........350
8.2 n 元函數的積分.....357
8.3 積分變量的變換....378
習題399

第9 章 曲線和曲面......400
9.1 曲線..400
9.2 曲面的面積..411
習題428

附錄.....429

解答,提示.....432

索引.....452

小平邦彥（Kunihiko Kodaira），

1915—1997，20世紀日本數學家，日本學士院院士、美國科學院和德國哥廷根科學院外籍院士。先后在美國普林斯頓高等研究院、哈佛大學、約翰斯·霍普金斯大學、斯坦福大學、日本東京大學等高校任教授，在調和積分理論、代數幾何學和復分析幾何學等諸多領域做出了貢獻。1954年獲菲爾茲獎，1957年被日本政府授予文化勛章，1984年獲沃爾夫獎。著有《微積分入門》《復分析》《復流形理論》《幾何世界的邀請》《惰者集：數學與數感》等。